هر ثانیه با هندسه روبرو می شویم بدون اینکه حتی متوجه آن شویم. ابعاد و فواصل ، اشکال و مسیرها همه هندسه هستند. معنای عدد π را حتی کسانی که در مدرسه از هندسه گیک بودند می دانند و کسانی که با دانستن این عدد قادر به محاسبه مساحت دایره نیستند. ممکن است دانش زیادی از زمینه هندسه ابتدایی به نظر برسد - همه می دانند که کوتاهترین مسیر از یک مقطع مستطیل در مورب است. اما برای تدوین این دانش در قالب قضیه فیثاغورث ، هزاران سال به بشریت نیاز داشت. هندسه ، مانند سایر علوم ، به طور یکنواخت توسعه یافته است. رکود روم باستان که با دوره های تاریکی جایگزین شد ، در یونان باستان جای گرفت. موج جدیدی در قرون وسطی با انفجار واقعی قرن 19 و 20 جایگزین شد. هندسه از یک علم کاربردی به یک زمینه دانش بالا تبدیل شده و توسعه آن همچنان ادامه دارد. همه چیز با محاسبه مالیات و اهرام آغاز شد ...
1. به احتمال زیاد ، اولین دانش هندسی توسط مصریان باستان ساخته شده است. آنها در خاک حاصلخیز که توسط رود نیل طغیان کرده است ، مستقر شدند. مالیات از زمین موجود پرداخت می شود و برای این کار باید مساحت آن را محاسبه کنید. مساحت یک مربع و یک مستطیل یاد گرفته است که بر اساس ارقام کوچکتر مشابه ، شمارش تجربی را انجام دهد. و دایره برای یک مربع گرفته شده است ، ضلع های آن 8/9 قطر است. در همان زمان ، تعداد π تقریبا 3.16 بود - دقت کاملاً مطلوبی.
2. مصریان که در هندسه ساخت و ساز مشغول بودند ، harpedonapts نامیده می شدند (از کلمه طناب). آنها نمی توانستند به تنهایی کار کنند - آنها به برده های کمکی احتیاج داشتند ، زیرا برای علامت گذاری سطوح کشش طناب با طول های مختلف ضروری بود.
سازندگان هرم قد خود را نمی دانستند
3. بابلی ها اولین کسانی بودند که از دستگاه ریاضی برای حل مسائل هندسی استفاده کردند. آنها قبلاً این قضیه را می دانستند که بعداً قضیه فیثاغورث نامیده خواهد شد. بابلی ها همه وظایف را با کلمات ثبت می کردند ، که آنها را بسیار دست و پا گیر می کرد (به هر حال ، حتی علامت "+" نیز فقط در پایان قرن پانزدهم ظاهر شد). و با این حال هندسه بابل کارساز بود.
4- تالس از میلتوس دانش هندسی ناچیز آن زمان را منظم کرد. مصریان اهرام را ساختند ، اما از قد آنها آگاهی نداشتند و تالس توانست آن را اندازه گیری کند. حتی قبل از اقلیدس ، او اولین قضیه های هندسی را اثبات کرد. اما ، شاید ، سهم اصلی تالس در هندسه ارتباط با فیثاغورس جوان بود. این مرد ، در سن پیری ، ترانه ای را در مورد دیدار خود با تالس و اهمیت آن برای فیثاغورس تکرار کرد. و یکی دیگر از دانشجویان تالس به نام آناکسیماندر اولین نقشه جهان را ترسیم کرد.
تالس از میلتوس
5- هنگامی که فیثاغورث قضیه خود را اثبات کرد ، مثلثی زاویه دار با مربع هایی در اضلاع آن ساخت ، شوک و شوک وی از دانشجویان به حدی بود که دانش آموزان به این نتیجه رسیدند که جهان از قبل شناخته شده است ، فقط توضیح آن با اعداد باقی مانده است. فیثاغورث دور نماند - او نظریه های عددی زیادی را ایجاد کرد که هیچ ارتباطی با علم و زندگی واقعی ندارد.
فیثاغورس
6. فیثاغورث و شاگردانش در تلاش برای حل مسئله یافتن طول مورب مربع با ضلع 1 ، فهمیدند كه این طول را نمی توان با تعداد محدود بیان كرد. با این وجود اقتدار فیثاغورس چنان قوی بود که وی دانشجویان را ممنوع کرد تا این واقعیت را افشا کنند. هیپپاس از معلم اطاعت نکرد و توسط یکی دیگر از پیروان فیثاغورس کشته شد.
7. مهمترین سهم در هندسه توسط اقلیدس انجام شد. وی اولین کسی بود که اصطلاحات ساده ، روشن و بدون ابهامی را معرفی کرد. اقلیدس همچنین فرضهای ثابت هندسه را تعریف کرد (ما آنها را بدیهیات می نامیم) و استدلال منطقی سایر مفاد علوم را بر اساس این فرضها آغاز کرد. کتاب اقلیدس "آغازین" (اگرچه به عبارت دقیق ، این یک کتاب نیست بلکه مجموعه ای از پاپیروس ها است) کتاب مقدس هندسه مدرن است. در مجموع ، اقلیدس 465 قضیه را اثبات کرد.
8- با استفاده از قضایای اقلیدس ، اراتوستن ، که در اسکندریه کار می کرد ، اولین کسی بود که محیط زمین را محاسبه کرد. براساس اختلاف در ارتفاع سایه ایجاد شده توسط یک چوب در ظهر در اسکندریه و سیه نا (نه ایتالیایی ، بلکه مصری ، اکنون شهر اسوان) ، اندازه گیری عابر پیاده از فاصله این شهرها. اراتوستن نتیجه ای دریافت کرد که تنها 4٪ متفاوت از اندازه گیری های فعلی است.
9. ارشمیدس ، که اسکندریه برای او غریبه نبود ، حتی اگر در سیراکوس متولد شد ، بسیاری از دستگاه های مکانیکی را اختراع کرد ، اما موفقیت اصلی خود را محاسبه حجم یک مخروط و یک کره حک شده در یک استوانه دانست. حجم مخروط یک سوم حجم استوانه است و حجم توپ نیز دو سوم است.
مرگ ارشمیدس. "دور شو ، تو خورشید را برای من می پوشانی ..."
10. به اندازه کافی عجیب ، اما برای هزاره سلطه روم بر هندسه ، با همه شکوفایی هنرها و علوم در روم باستان ، حتی یک قضیه جدید اثبات نشد. فقط بوئتیوس به تاریخ پیوست و سعی در ساخت چیزی شبیه به "عناصر" سبک وزن و حتی بسیار تحریف شده برای دانش آموزان داشت.
11. دوران تاریکی که به دنبال فروپاشی امپراتوری روم رخ داد ، هندسه را نیز تحت تأثیر قرار داد. این فکر ، همانطور که بود ، صدها سال یخ زد. در قرن سیزدهم ، آدلارد بارتسکی ابتدا "اصول" را به لاتین ترجمه کرد و صد سال بعد لئوناردو فیبوناچی اعداد عربی را به اروپا آورد.
لئوناردو فیبوناچی
12. اولین کسی که توصیف فضا را با زبان اعداد ایجاد کرد ، در قرن هفدهم فرانسوی رنه دکارت آغاز شد. او همچنین از سیستم مختصات استفاده کرد (بطلمیوس این را در قرن 2 می دانست) نه تنها روی نقشه ها ، بلکه برای همه شکل های موجود در صفحه و معادلاتی ایجاد کرد که شکل های ساده را توصیف می کند. اکتشافات دکارت در هندسه به وی اجازه داد تا در فیزیک به اکتشافات زیادی دست یابد. در همان زمان ، از ترس آزار و اذیت توسط کلیسا ، ریاضیدان بزرگ تا 40 سالگی حتی یک اثر منتشر نکرد. معلوم شد که او کار درستی انجام داده است - کار او با یک عنوان طولانی ، که اغلب "گفتمان روش" نامیده می شود ، نه تنها توسط روحانیون ، بلکه توسط ریاضیدانان دیگر مورد انتقاد قرار گرفت. زمان ثابت کرد که حق دکارت بود ، هر چقدر هم ساده به نظر برسد.
رنه دکارت به درستی از انتشار آثار خود ترسید
13. پدر هندسه غیر اقلیدسی کارل گاوس بود. او در دوران کودکی خواندن و نوشتن را به طور مستقل آموخت و یک بار با اصلاح محاسبات پدرش پدرش را ضرب کرد. در اوایل قرن نوزدهم ، او تعدادی از آثار را در مورد فضای منحنی نوشت ، اما آنها را منتشر نکرد. اکنون دانشمندان نه از آتش تفتیش عقاید ، بلکه از فیلسوفان ترسیدند. در آن زمان ، جهان با انتقاد کانت از دلیل ناب ، که در آن نویسنده دانشمندان را ترغیب کرد فرمولهای سختگیرانه را کنار بگذارند و به شهود اعتماد کنند ، جهان را به وجد آورد.
کارل گاوس
14. در این میان ، یانوس بویایی و نیکولای لوباچفسکی نیز به صورت موازی قطعات تئوری فضای غیر اقلیدسی توسعه یافتند. بویایی نیز کارهای خود را به جدول ارسال کرد و فقط در مورد این کشف برای دوستان خود نوشت. لوباچفسکی در سال 1830 کار خود را در مجله "Kazansky Vestnik" منتشر کرد. فقط در دهه 1860 پیروان مجبور شدند تقویم آثار تثلیث را بازسازی کنند. پس از آن بود که مشخص شد گاوس ، بویایی و لوباچفسکی به طور موازی کار می کنند ، هیچ کس چیزی را از کسی دزدیده است (و لوباچفسکی در یک زمان این را منتسب می کرد) ، و اولین بار هنوز گاوس بود.
نیکولای لوباچفسکی
15- از نظر زندگی روزمره ، وفور هندسه های ایجاد شده پس از گاوس ، به عنوان یک بازی علمی به نظر می رسد. به هر حال، این چنین نیست. هندسه های غیر اقلیدسی به حل بسیاری از مشکلات در ریاضیات ، فیزیک و نجوم کمک می کند.
